Lecția 2 / I - Grup
Până în acest moment aţi obţinut 0 point(s) puncte din 0 point(s) posibile.
Exercițiul 7 - rezolvare
Vom construi tabla legii de compoziție:
|
* |
0 |
1 |
2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
2 |
Din tabelă se observă că:
- Legea de compoziție * este internă
- Legea este asociativă, tabla fiind simetrică față de diagonala principală
- Legea este comutativă, tabla având coloanele și liniile cu același număr de ordine, identice
- Legea ca admite element neutru pe 2
- Legea nu admite element simetric
- (G,*) este monoid comutativ.