1. Fie I intersecția bisectoarelor [BB’] și [CC’] ale triunghiului echilateral ABC. Demonstrați că triunghiul IAB este isoscel.
2. În triunghiul ABC , [AD] este înălțime, unde D este situate pe BC. Arătați că dacă distanțele de la D la AB și AC sunt egale, atunci triunghiul ABC este isoscel.
3. În triunghiul ABC dreptunghic în A, BC=2AB. Dacă [BD] este bisectoare în triunghiul ABC și [DE] este bisectoare în triunghiul BDC, demostrați că:

       a)     Triunghiul DAB este congruent cu triunghiul DEB și cu triunghiul DEC

       b)     Triunghiul ABE este echilateral.